Giải toán hình 9 trang 68

     

Giải bài bác tập SGK Toán 9 trang 68, 69, 70 giúp những em học sinh lớp 9 xem gợi nhắc giải những bài tập của bài bác 1: một số hệ thức về cạnh và con đường cao trong tam giác vuông thuộc lịch trình Hình học 9 Chương 1. Qua đó các em sẽ lập cập hoàn thiện tổng thể bài tập của bài bác 1 Chương I Hình học tập 9 tập 1.

Bạn đang xem: Giải toán hình 9 trang 68


Giải Toán 9: một số hệ thức về cạnh và con đường cao vào tam giác vuông

Giải bài bác tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1Giải bài xích tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tập

Giải bài tập toán 9 trang 68, 69, 70 tập 1

Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x cùng y trong mỗi hình sau: (h.4a, b)

Gợi ý đáp án 

a) Đặt tên những đỉnh của tam giác như hình dưới:

Áp dụng định lí Pytago vào

*
vuông trên A, ta có:

*

Áp dụng hệ thức lượng vào

*
vuông trên A, đường cao AH, ta có:

*

Lại gồm HC=BC-BH=10-3,6=6,4

Vậy x =BH= 3,6; y=HC = 6,4.

b) Đặt tên những đỉnh của tam giác như hình dưới


Áp dụng hệ thức lượng vào

*
vuông tại A, đường cao AH, ta có:

*

Lại có: HC=BC-BH=20-7,2=12,8

Vậy x=BH = 7,2; y=HC = 12,8.

Bài 2 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x và y trong những hình sau: (h.5)

Gợi ý đáp án 

Ta có: BC=BH + HC=1+4=5.

Xét

*
vuông trên A, mặt đường cao AH, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

*
(với x > 0)

*

*
(với y> 0)

*

Vậy

*

Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x cùng y trong mỗi hình sau: (h.6)

Gợi ý đáp án 

Xét

*
 vuông trên A. Theo định lí Pytago, ta có:


*

*

*

Áp dụng hệ thức liên quan đến con đường cao trong tam giác vuông, ta có:

*

*

*

*

*

Vậy

*

Bài 4 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Hãy tính x cùng y trong những hình sau: (h.7)

Gợi ý đáp án 

Theo định lí 2 ta có:

22 = 1.x => x = 4

Theo định lí 1 ta có:

y2 = x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20

=> y = √20 = 2√5

Giải bài xích tập toán 9 trang 69, 70 tập 1: Luyện tập

Bài 5 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông tất cả độ lâu năm 3 với 4, kẻ con đường cao ứng cùng với cạnh huyền. Hãy tính mặt đường cao này và độ dài những đoạn thẳng cơ mà nó định ra bên trên cạnh huyền.

Gợi ý đáp án 

Xét

*
vuông tại A, con đường cao AH bao gồm AB=3, AC=4. Ta phải tính AH, bh và CH.


Áp dụng định lí Pytago mang đến

*
vuông tại A, ta có:

*

*

*

Xét

*
vuông trên A, mặt đường cao AH. Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:

*

*

*

*

*

Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành nhị đoạn thẳng tất cả độ dài là 1 trong những và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Gợi ý đáp án 

ΔABC vuông tại A và mặt đường cao AH như trên hình.

BC = bảo hành + HC = 1 + 2 = 3

Theo định lí 1: AB2 = BH.BC = 1.3 = 3

=> AB = √3

Theo định lí 1: AC2 = HC.BC = 2.3 = 6

=> AC = √6

Vậy độ dài những cạnh góc vuông của tam giác theo lần lượt là √3 với √6.

Xem thêm: Top 10 Những Chú Chó Con Ở Cửa Hiệu Quiz, Top 10 Những Chú Chó Con Ở Cửa Hiệu

Bài 7 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1)

Người ta chỉ dẫn hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của nhị đoạn thẳng a, b (tức là x2 = ab) như trong nhị hình sau:



Gợi ý đáp án 

Theo cách dựng, ΔABC gồm đường trung tuyến đường AO bởi một nửa cạnh BC, cho nên ΔABC vuông tại A.

Vì vậy AH2 = BH.CH tốt x2 = ab

Đây chính là hệ thức (2) hay phương pháp vẽ trên là đúng.


Bài 8 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Tìm x với y trong những hình sau:

Gợi ý đáp án 

Đặt tên những điểm như hình vẽ:

Xét

*
vuông trên A, con đường cao AH. Áp dụng hệ thức
*
, ta được:

*

Vậy x=6

b) Đặt tên những điểm như hình vẽ

Xét

*
vuông tại D, đường cao DH. Áp dụng hệ thức
*
, ta được:

*

*

Xét

*
vuông tại H. Áp dụng định lí Pytago, ta có:

*

*

Vậy

*

c) Đặt tên những điểm như hình vẽ:

Xét

*
vuông tại P, mặt đường cao PH. Áp dụng hệ thức
*
", ta được:

*

Xét

*
vuông tại H. Áp dụng định lí Pytago, ta có:

*

Vậy x=9, y=15.

Bài 9 (trang 70 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho hình vuông vắn ABCD. điện thoại tư vấn I là một trong những điểm nằm trong lòng A và B. Tia DI với tia CB giảm nhau sinh sống K. Kẻ con đường thẳng qua D, vuông góc cùng với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng tỏ rằng:

a) Tam giác DIL là 1 trong những tam giác cân

b) Tổng

*

Gợi ý đáp án

a) Xét

*
có:

*

AD=CD (hai cạnh hình vuông)

*

Do đó

*
(g.c.g)

Suy ra DI=DL.

Vậy

*
cân nặng (đpcm).


b) Xét

*
vuông trên D, con đường cao DC.

Áp dụng hệ thức

*
, ta có:

*
(mà DL=DI)

Suy ra

*

Do DC ko đổi nên

*
là ko đổi.

Xem thêm: Nhập Vai Kiều Ở Lầu Ngưng Bích Ngắn Gọn Và Đầy Đủ, Đóng Vai Thúy Kiều Kể Lại Cảnh Ở Lầu Ngưng Bích

Nhận xét: Câu a) chỉ cần gợi ý để làm câu b). Điều phải minh chứng ở câu b) khôn xiết gần cùng với hệ thức

*

Nếu đề bài không cho vẽ DLperp DK thì ta vẫn buộc phải vẽ mặt đường phụ DLperp DK để hoàn toàn có thể vận dụng hệ thức trên.


Chia sẻ bởi:
*
tè Hy
eatout.vn
Mời các bạn đánh giá!
Lượt tải: 17 Lượt xem: 1.093 Dung lượng: 540,9 KB
Liên kết tải về

Link eatout.vn chính thức:

Giải Toán 9 bài xích 1: một số trong những hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông tải về Xem
Sắp xếp theo mang địnhMới nhấtCũ nhất
*

Xóa Đăng nhập để Gửi
Chủ đề liên quan
Mới duy nhất trong tuần
Giải Toán 9
Toán 9 - Tập 1 Đại số - Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc bố Đại số - Chương 2: Hàm số số 1 Hình học tập - Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông Hình học tập - Chương 2: Đường tròn Toán 9 - Tập 2 Đại số - Chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Đại số - Chương 4: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Phương trình bậc hai một ẩn Hình học tập - Chương 3: Góc với mặt đường tròn
Tài khoản ra mắt Điều khoản Bảo mật contact Facebook Twitter DMCA